Efter den här lektionen kan du räkna ut strömmen och förlusten när samma effekt överförs vid olika spänning, och förklara med siffror varför stamnätet går på 400 kV och inte på generatorns 15 kV.
G1 levererar 206,1 MW. Effekten i ett trefassystem är P = √3 · U · I · cos φ. Om spänningen höjs 26,7 gånger – från 15 kV till 400 kV – kan samma effekt överföras med en ström som är 26,7 gånger mindre.
Ledningens förlust är P_förlust = 3 · I² · R. Strömmen står i kvadrat. Därför blir förlusten inte 26,7 gånger mindre utan 26,7² ≈ 711 gånger mindre. Det är hela hemligheten bakom hög spänning.
Spänningen är kostnadsfri att höja – en transformator gör det med nästan inga förluster. Strömmen är det som värmer ledningarna. Hög spänning betyder låg ström, och låg ström betyder små förluster och tunnare, billigare ledningar.
Med cos φ = 0,95 och stamnätets resistans R = 2,70 Ω (två parallella ledningar à 180 km × 0,03 Ω/km).
Siffrorna är räknade för samma ledning. I verkligheten hade man vid 15 kV behövt ledningar så grova att de inte går att bygga.
Flyg till R1 och R2. Läs av förlusten i stamnätet (L400:FORLUST) och flödet i varje ledning. Jämför förlusten med effekten som skickas – vilken andel går förlorad?
R2 · Stamnätet – L400 400 kV
Två parallella ledningar. Faller en ur drift tar den andra hela flödet och spänningsfallet fördubblas.
Verkligt avstånd: 180 km, här 24 m. Avstånden längs resan är komprimerade; objektens storlek är verklig.
Förlusten är 3·I²·R med samma ledning (R = 2,70 Ω). Strömmen blir 26,7 gånger större och förlusten 711 gånger större – vid 15 kV skulle ledningen förbruka mer än hela effekten. Därför transformerar T1 upp till 400 kV.
Tvillingen visar 0,88 MW förlust i stamnätet när 205,4 MW skickas – 0,43 %. Det stämmer väl med räkningen ovan (0,79 MW); skillnaden beror på att stamnätet i tvillingen går på drygt 400 kV och att blindeffekten är med.
Förlusten blir värme i linorna. Den går inte att undvika, men den hålls liten genom hög spänning.
Kartan visar förlusterna i varje segment. Var försvinner mest energi – på stamnätets 180 km eller i de korta kablarna nära kunderna?
Från generatorn G1 till huset H1. Kartan är komprimerad – de verkliga avstånden står under ledningarna. Alla värden kommer från samma nättvilling som 3D-världen.
Turbinen driver generatorn G1 med 375 rpm. Åtta polpar ger 50 Hz. Tre lindningar 120° isär ger tre faser.
Samma effekt (206,1 MW, cos φ 0,95) över samma ledningar vid olika spänning:
| Spänning | Ström | Förlust 3·I²·R | Andel |
|---|
Förlusten växer med strömmen i kvadrat. 400/15 = 26,7 gånger högre spänning ger lika mycket lägre ström och 711 gånger lägre förlust. Vid 15 kV skulle förlusten bli större än effekten – energin skulle aldrig komma fram.
Spänningsfallet R·I gäller i alla ledningar. Prova en 400 V-kabel: hur långt kan du gå innan fallet passerar 3 %? Och vad händer om du byter till grövre area?
Välj minsta area som klarar gränsen. För liten area ger för lite spänning hos lasten – och värme i kabeln.
ρ koppar = 0.0175 Ω·mm²/m (tvillingens värde), aluminium = 0.028. Standardkabeln på bänken är 5.7 m × 1 mm² = 0.10 Ω.
Hög spänning är livsfarlig även utan beröring. 400 kV kan slå över flera meter genom luften. Därför sitter linorna högt, och arbete nära dem kräver frånkoppling, jordning och särskild utbildning.
206,1 MW ska överföras vid 400 kV och cos φ 0,95. Hur stor blir strömmen?
Samma effekt vid 15 kV. Hur stor blir strömmen? Svara i kA, bara talet.
Spänningen höjs från 15 kV till 400 kV. Hur många gånger mindre blir förlusten i samma ledning?
Varför sitter förlusten i strömmen och inte i spänningen?
Mastery-kriterium: du kan räkna ström och förlust för en given effekt och spänning och förklara kvadratsambandet.
Fyra frågor om ström, förlust och spänningsnivå.
Vilken förlust ger G1:s effekt över stamnätet (R = 2,70 Ω) vid 130 kV? Svara i MW, bara talet.
Spänningen fördubblas vid samma effekt. Vilken andel av den ursprungliga förlusten blir kvar? (svara som decimaltal)
Vid 400 kV: hur stor andel av G1:s effekt förloras i stamnätet enligt formeln? Svara i procent, bara talet.
Vad är priset för att använda hög spänning?
Med ett kostnadsfritt konto sparas dina anteckningar, bokmärken och hela din progression — så att du kan fortsätta exakt där du slutade, på vilken enhet som helst.
Skapa konto